—— 68.德布罗意物质波（2） ——
光速不变，这是狭义相对论的重要结论之一。
根据爱因斯坦在相对论中提出的质能方程来看，当物体的速度接近光速时，它的质量会变得无限大。
单单按照速度而言，光速它是一个临界值，没有任何物体的步伐能够超过光速。
但面对玻尔的质疑，卢格安却胸有成竹。
“光速最快，这没错。”卢格安点点头，却转而反问道：“但玻尔，你似乎忘了一人前提条件？”
“前提条件？”
玻尔皱起眉头，用心反思了一遍后，依然不得其解，疑惑地追问道：“是什么？”
卢格安嘴角勾起一人弧度，说出了一人单词。
“信息！”
“信息？”
玻尔的眉头锁得更深了，口中反复喃喃着这个词。
“信息……信息……”
而卢格安则微笑着坐在一旁，好整以暇地点上一根烟，静静地等待着玻尔自己想明白。
光速是物质运动的上限，这是一个常识。
但却很少有人了解，它还有一人前提条件——那就是信息。
注意！这里所提到的物质，非得是要拥有能量和信息的！
在波动力学完全建立起前，几乎所有物理学家都不相信这世界上会拥有能量和信息的。
于是在这个时代，人们往往默认所有物质都无法超过光速。
这也是玻尔没有意识到这一点的原因。
玻尔沉思了良久，这才举棋不定不定地开口问道：“你的意思是说电子波不携带任何实际的能量和信息，所以不违反相对论？”
“是的。”卢格安点点头，笑着说道：“如果说电磁波是向量波，而电子波就是标量波。我把这种不携带任何实际的能量和信息的波，命名为phase wave（译：相波）！”
玻尔听罢再次陷入沉默。
电子是一种波，或者说电子也具有波粒二象性。
这是多么大胆，多么天马行空的猜想？
更何况，居然还真的有人异想天开，用数学证明了电子的波粒二象性！
玻尔感觉自己的嗓子有点干涸。
他感觉自己犹如见证了一位恶魔的诞生！来自生物本能的恐惧，让他对这种理论天生排斥；但是来自人类灵魂伸出那种对未知近乎狂热的欲望，又让他忍不住去思考。
蓦然，玻尔突然念及一个可怕的问题！
“等等！海因里希，要是按照这种算法，岂不是所有粒子都可以用波来表示？”
“嗯？”
卢格安诧异地看了一眼玻尔。
理应说不愧是世界顶尖的大物理学家吗？这敏锐到恐怖的物理直感，竟然一下子能看到这一步！
不过好在卢格安早有准备。
“是的，玻尔。”卢格安笑着点点头：“只要是m≠0的物质，就都具有粒子和波动的二象性。”
说着，卢格安从包里掏出了一张纸，递给玻尔。
玻尔颤抖着手，有些不敢去接那张纸，但还是压抑住心中的恐惧，将那张纸接了过来。
谁也没有料到会是这样的结果。
这是一篇简短的证明，通篇充满了卢格安式的简洁高效。
玻尔却没有心思去细细看前面的证明，一跃到结论部分。
【通过证明，我们可得到：自由粒子的物质波也具有形式：Ψ(r, t) = Ψ0 exp(ik · r – iωt)。
并且其能量和动量也由普朗克关系（E = hν =h/2π*2πν = ћω）和爱因斯坦关系（P =h/λ*k0 =h/2π*2π/λ*k0 = ћk）与频率和矢波相联系。】
在结论之下，卢格安甚至还给出了在氢原子中做稳定运动的电子，所对应的驻波波形。
根据爱因斯坦在相对论中提出的质能方程来看，当物体的速度接近光速时，它的质量会变得无限大。
单单按照速度而言，光速它是一个临界值，没有任何物体的步伐能够超过光速。
但面对玻尔的质疑，卢格安却胸有成竹。
“光速最快，这没错。”卢格安点点头，却转而反问道：“但玻尔，你似乎忘了一人前提条件？”
“前提条件？”
玻尔皱起眉头，用心反思了一遍后，依然不得其解，疑惑地追问道：“是什么？”
卢格安嘴角勾起一人弧度，说出了一人单词。
“信息！”
“信息？”
玻尔的眉头锁得更深了，口中反复喃喃着这个词。
“信息……信息……”
而卢格安则微笑着坐在一旁，好整以暇地点上一根烟，静静地等待着玻尔自己想明白。
光速是物质运动的上限，这是一个常识。
但却很少有人了解，它还有一人前提条件——那就是信息。
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狭义相对论对于光速不变的准确定义是：对于任何携带能量和信息的物质，光速是它们的运动步伐上限。
注意！这里所提到的物质，非得是要拥有能量和信息的！
在波动力学完全建立起前，几乎所有物理学家都不相信这世界上会拥有能量和信息的。
于是在这个时代，人们往往默认所有物质都无法超过光速。
这也是玻尔没有意识到这一点的原因。
玻尔沉思了良久，这才举棋不定不定地开口问道：“你的意思是说电子波不携带任何实际的能量和信息，所以不违反相对论？”
“是的。”卢格安点点头，笑着说道：“如果说电磁波是向量波，而电子波就是标量波。我把这种不携带任何实际的能量和信息的波，命名为phase wave（译：相波）！”
玻尔听罢再次陷入沉默。
电子是一种波，或者说电子也具有波粒二象性。
这是多么大胆，多么天马行空的猜想？
更何况，居然还真的有人异想天开，用数学证明了电子的波粒二象性！
玻尔感觉自己的嗓子有点干涸。
他感觉自己犹如见证了一位恶魔的诞生！来自生物本能的恐惧，让他对这种理论天生排斥；但是来自人类灵魂伸出那种对未知近乎狂热的欲望，又让他忍不住去思考。
蓦然，玻尔突然念及一个可怕的问题！
“等等！海因里希，要是按照这种算法，岂不是所有粒子都可以用波来表示？”
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“嗯？”
卢格安诧异地看了一眼玻尔。
理应说不愧是世界顶尖的大物理学家吗？这敏锐到恐怖的物理直感，竟然一下子能看到这一步！
不过好在卢格安早有准备。
“是的，玻尔。”卢格安笑着点点头：“只要是m≠0的物质，就都具有粒子和波动的二象性。”
说着，卢格安从包里掏出了一张纸，递给玻尔。
玻尔颤抖着手，有些不敢去接那张纸，但还是压抑住心中的恐惧，将那张纸接了过来。
谁也没有料到会是这样的结果。
这是一篇简短的证明，通篇充满了卢格安式的简洁高效。
玻尔却没有心思去细细看前面的证明，一跃到结论部分。
【通过证明，我们可得到：自由粒子的物质波也具有形式：Ψ(r, t) = Ψ0 exp(ik · r – iωt)。
并且其能量和动量也由普朗克关系（E = hν =h/2π*2πν = ћω）和爱因斯坦关系（P =h/λ*k0 =h/2π*2π/λ*k0 = ћk）与频率和矢波相联系。】
在结论之下，卢格安甚至还给出了在氢原子中做稳定运动的电子，所对应的驻波波形。
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