—— 第31章 学霸和学霸亦有差距 ——
第二天清晨，天刚蒙蒙亮。
“笃笃笃！”
李东被一阵敲门声吵醒，迷迷糊糊的下床开了门。
然后他就看见了一张挂着黑眼圈的大脸凑了过来。
“李东啊，昨晚睡得怎么样？”
郑华打起精神问道。
他其实也是从未有过的来物理竞赛的复赛，没办法，七中的学生没给过他这样的机会呀。
所以他比李东还要焦虑。
“那个……你要放松心态，我知道这是你第一次参加这线下赛，千万别焦虑，以你的实力只要正常发挥，进决赛肯定没问题的。”
李东揉了揉惺忪的双目，看着郑华那副如临大敌的模样，心里一阵好笑。
焦虑？
开何物玩笑。
他现在满脑子都是那两万块金钱奖学金，甚至在梦里都业已规划好如何花了。
先给老妈换个手机，听说华为的就不错，就是鸿蒙好像还没适配好起点app。
然后再给自己买台终端，方便去看看国外前沿的一些文献，剩下的……剩下的再说吧。
念及立刻就要提款了，李东不仅不焦虑，甚至还有点小激动。
“放心吧郑老师，我不紧张。”
简单的洗漱后，李东就跟着郑华下楼吃早餐。
电梯里，郑华依旧喋喋不休。
“待会儿进了考场，先检查卷子，遇到不会的别死磕，先做简单的……”
李东只能在那儿点头，左耳进右耳出。
到餐厅的时候，此地已经有不学生和老师在吃早饭了。
李东一眼就看到了江城六中的人，其中一个戴眼镜的男生看了他一眼，便没再理会，继续吃着餐盘里的早餐了。
郑华自然也是发现了，不过这次到没有上去寒暄，只是和对方点了点头，算是打过招呼。
然后领着李东找了个角落坐了下来。
就在这时，餐厅门口蓦然传来一阵骚动。
一名中年女教师，正领着浩浩荡荡二十多名学生走了进来。
这些学生统一穿着蓝白相间的校服，虽然手里拿着餐盘，但一人个神情自若，甚至有人手里还拿着英语单词本在背。
李东直咋舌，物理竞赛背英语单词？这骚包程度，你去和江一洲坐一桌。
餐厅里其他学校的师生都忍不住停下了手中的动作。
“蓉城七中？”
有人小声的说道。
李东咬了一口包子，有些好奇。
“郑老师，这就是蓉城七中？”
郑华轻微地点头，压低嗓音道。
“这次全省进入复赛的一共也就一百来号人，他们一家就占了二十多个。”
郑华叹了口气，语气里带着几分羡慕和无奈。
谁也没有料到会是这样的结果。
“而且你要知道，这二十多个还不是他们最顶尖的那批。”
“蓉七真正的尖子生，目标都是国际奥赛金牌，人家的梦想是真的想当科学家，根本看不上这种商业性质的杯赛。”
李东听完，点了点头心中警惕。
他们是来抢我的两万块钱的！！
吃完早饭，华轩杯复赛如约而至。
这次的考场就是酒店的三个多功能会议室，近两百名考生按照准考证号排队，经过严格的身份核对和安检后，依次入场。
李东坐在中间靠后的位置。
这次杯赛的试卷主要分为选择、填空、计算以及最后一道分值极高的“实验设计题”
李东简单的浏览了一遍全卷。
“这就是华轩杯的难度？”
总体来说，难度一般。
远处传来一阵模糊的响动。
更何况这些题果然比较偏向实际应用，陷阱也不少。
比如第三道选择题：
【某新能源汽车采用电磁涡流制动系统。当圆盘形金属刹车盘在磁场中高速旋转时，求制动力矩M与角步伐ω的关系。】
这道题乍一看要积分，但是事实上完全没必要，只要抓住“感应电动势E∝v∝ω”和“安培力F∝I∝E”这两个核心点，其实就能很简单的推出制动力矩 M∝ F∝ω。
于是答案就是B，线性关系。
还有一道数据中心液冷散热的计算题。
【已知冷却液的比热容和流速，求芯片表面温度稳定时的热阻网络模型。】
这题花里胡哨的，可事实上，它的本质上就是热力学第一定律结合欧姆定律的热电类比。
温差相当于电压，热流相当于电流，热阻相当于电阻。
李东画出了等效电路图，三下五除二就算出了结温。
他越写越顺……
直到翻到最后那一页的实验题。
刚才李东只是粗略扫了一眼倒没以为什么，现在用心一读……
“这题……”
“这是把光刻机的核心难题给脱敏放出来了？”
题目很长，占了整整一页纸。
这种沉默让人感到有些不自在。
【某实验小组为探究投影光刻系统的分辨能力，搭建了简化光刻实验装置：采用波长为λ的单色平行光作为曝光光源，通过数值孔径为 NA的投影物镜，将掩模上的精细图案投影到涂有光刻胶的晶圆表面，实现芯片图案的转移。
远处传来一阵模糊的响动。
光刻系统的最小分辨线宽（可清晰区分的两条相邻线条的最小间距）遵循瑞利判据：
δ= 0.61λ/NA
其中数值孔径 NA = n・sinθ，n为物镜与晶圆之间介质的折射率，θ为物镜能接收的最大光线的半孔径角。
完成下列问题：】
这题一共三个问题，前两问可能成绩稍微好点的学生就能做出来，甚至都不用学霸。
可是他的重点不是解出来，而是怎么解出来才最好。
然而第三题，你说他难吧，确实有奥赛难度，但不是顶尖的那种。
李东下意识的抬头瞧了瞧四周。
此时距离考试结束还有四极为钟，大部分考生都还在抓耳挠腮地对付前面的计算题。
他旁边的那个考生，看着年纪特别小，顶多也就是高一的样子，此刻正咬着笔杆，对着这最后一道题发呆，卷子上大片空白。
“现在的小孩都这么卷了吗？高一就来参加这种比赛？”
李东心里吐槽了一句，紧接着收回目光，转头看向试卷。
前面两问李东提笔就写。
【1.求该光刻系统的最小分辨线宽δ₀】
解：由瑞利判据公式δ= 0.61λ/NA，代入数据λ=436nm，NA=0.35。
δ₀≈ 0.76μm。
【2.写出两种工业界常规的技术方案，并简述物理原理。】
此阐述题，其实考的是学生的知识面，要是你整天读死书，那还真不一定了解。
只不过李东在啃大物的时候，就有了解过相关的知识了。
他甚至还专门在网上找了新闻来看。
一个是用缩短波长的方案，比如使用DUV深紫外光之类的。
原理也很简单，就是δ与λ成正比。
另一个就是增大数值孔径了，比用如用浸没式光刻。
原理则是利用水等介质提高折射率n，从而增大NA。
前两问做完，李东停在了第三问上。
【3.请你基于高中物理波动光学（干涉与衍射）的核心知识，设计一种无需更换更短波长光源、无需使用投影物镜，即可突破上述瑞利分辨极限的创新方案。】
李东摸了摸下巴。
不用透镜怎么成像？不用短波长怎么提高精度？
李东脑海里瞬间闪过了好几个大学物理甚至前沿光学的方案：近场光学扫描？表面等离激元？
“不行，那些太超纲了，解释起来太麻烦，更何况题目要求基于‘高中物理波动光学’。”
很快他想到了一人解法。
用多次套刻曝光技术来实现精准平移掩模多次叠加曝光形成更细线条，或者采用高对比度光刻胶，提升图案边缘锐度，间接提升实际分辨能力。
这样都可，就在李东准备将答案写上试卷时，他蓦然被物理感知（基础版）影响了一下，想到了一人问题。
“这样的话，是不是太脱离实际了？”
华轩科技可是一家企业，它是需要盈利的，不能用实验室逻辑去考虑问题，必须要用工业化落地盈利的逻辑去考虑问题。
风从窗外吹了进来。
遂李东停下了笔开始思考。
“要在生产约束内实现低成本、高稳定、可量产的最优解……”
时间缓慢地过去，旁边的那高一学生业已做完了这道实验题，他正心中感叹。
“正如所料这难度，还不如学校自己出的题，就这个实验题些许需要费点心思。”
他叫江声，蓉城七中的学生，这次来参加杯赛也是想看看外面的世界到底有多大。
脚下的路还在继续延伸。
“明年不来了，没意思。”
随即余光看到了一旁的李东，以及他还没动笔的实验题。
“哎，难怪老师说学霸与学霸亦有差距。”
随后便不在关注李东，开始检查试卷了。
而此时的李东总算念及了一人切入点。
他快速在试卷上写下：
【方案名称：双光束激光干涉无掩模光刻】
此方案的核心原理，主要是基于波的干涉原理，它没有是用传统的透镜成像，而是利用两束光在晶圆的表面发生干涉，形成条纹。
确定了核心，李东不久就将推导写了出来。
设两束波长为λ的相干光，以入射角θ对称照射晶圆。
在空间几何关系中，干涉条纹的周期（间距）d满足：
根据干涉极值条件，光程差Δx = kλ时为亮纹。
d =λ/(2sinθ)
故，最小线宽（半周期）为：
δ_min = d/2 =λ/(4sinθ)
【突破性验证：】
当θ趋近 90°时，sinθ趋近 1。
此时理论极限可达λ/4。
【注：尽管该干涉方案主要适用于周期性图案的制备，但可作为先进制程中特定层的低成本替代方案，在生产约束内实现良率与成本的最优解。】
对比传统瑞利极限 0.61λ/NA（空气中NA反射镜对准->干涉曝光。
李东搁下笔，看了一眼时间。
还剩十五分钟……
“笃笃笃！”
李东被一阵敲门声吵醒，迷迷糊糊的下床开了门。
然后他就看见了一张挂着黑眼圈的大脸凑了过来。
“李东啊，昨晚睡得怎么样？”
郑华打起精神问道。
他其实也是从未有过的来物理竞赛的复赛，没办法，七中的学生没给过他这样的机会呀。
所以他比李东还要焦虑。
“那个……你要放松心态，我知道这是你第一次参加这线下赛，千万别焦虑，以你的实力只要正常发挥，进决赛肯定没问题的。”
李东揉了揉惺忪的双目，看着郑华那副如临大敌的模样，心里一阵好笑。
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念及立刻就要提款了，李东不仅不焦虑，甚至还有点小激动。
“放心吧郑老师，我不紧张。”
简单的洗漱后，李东就跟着郑华下楼吃早餐。
电梯里，郑华依旧喋喋不休。
“待会儿进了考场，先检查卷子，遇到不会的别死磕，先做简单的……”
李东只能在那儿点头，左耳进右耳出。
到餐厅的时候，此地已经有不学生和老师在吃早饭了。
李东一眼就看到了江城六中的人，其中一个戴眼镜的男生看了他一眼，便没再理会，继续吃着餐盘里的早餐了。
郑华自然也是发现了，不过这次到没有上去寒暄，只是和对方点了点头，算是打过招呼。
然后领着李东找了个角落坐了下来。
就在这时，餐厅门口蓦然传来一阵骚动。
一名中年女教师，正领着浩浩荡荡二十多名学生走了进来。
这些学生统一穿着蓝白相间的校服，虽然手里拿着餐盘，但一人个神情自若，甚至有人手里还拿着英语单词本在背。
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“蓉城七中？”
有人小声的说道。
李东咬了一口包子，有些好奇。
“郑老师，这就是蓉城七中？”
郑华轻微地点头，压低嗓音道。
“这次全省进入复赛的一共也就一百来号人，他们一家就占了二十多个。”
郑华叹了口气，语气里带着几分羡慕和无奈。
谁也没有料到会是这样的结果。
“而且你要知道，这二十多个还不是他们最顶尖的那批。”
“蓉七真正的尖子生，目标都是国际奥赛金牌，人家的梦想是真的想当科学家，根本看不上这种商业性质的杯赛。”
李东听完，点了点头心中警惕。
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这次杯赛的试卷主要分为选择、填空、计算以及最后一道分值极高的“实验设计题”
李东简单的浏览了一遍全卷。
“这就是华轩杯的难度？”
总体来说，难度一般。
远处传来一阵模糊的响动。
更何况这些题果然比较偏向实际应用，陷阱也不少。
比如第三道选择题：
【某新能源汽车采用电磁涡流制动系统。当圆盘形金属刹车盘在磁场中高速旋转时，求制动力矩M与角步伐ω的关系。】
这道题乍一看要积分，但是事实上完全没必要，只要抓住“感应电动势E∝v∝ω”和“安培力F∝I∝E”这两个核心点，其实就能很简单的推出制动力矩 M∝ F∝ω。
于是答案就是B，线性关系。
还有一道数据中心液冷散热的计算题。
【已知冷却液的比热容和流速，求芯片表面温度稳定时的热阻网络模型。】
这题花里胡哨的，可事实上，它的本质上就是热力学第一定律结合欧姆定律的热电类比。
温差相当于电压，热流相当于电流，热阻相当于电阻。
李东画出了等效电路图，三下五除二就算出了结温。
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他越写越顺……
直到翻到最后那一页的实验题。
刚才李东只是粗略扫了一眼倒没以为什么，现在用心一读……
“这题……”
“这是把光刻机的核心难题给脱敏放出来了？”
题目很长，占了整整一页纸。
这种沉默让人感到有些不自在。
【某实验小组为探究投影光刻系统的分辨能力，搭建了简化光刻实验装置：采用波长为λ的单色平行光作为曝光光源，通过数值孔径为 NA的投影物镜，将掩模上的精细图案投影到涂有光刻胶的晶圆表面，实现芯片图案的转移。
远处传来一阵模糊的响动。
光刻系统的最小分辨线宽（可清晰区分的两条相邻线条的最小间距）遵循瑞利判据：
δ= 0.61λ/NA
其中数值孔径 NA = n・sinθ，n为物镜与晶圆之间介质的折射率，θ为物镜能接收的最大光线的半孔径角。
完成下列问题：】
这题一共三个问题，前两问可能成绩稍微好点的学生就能做出来，甚至都不用学霸。
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李东心里吐槽了一句，紧接着收回目光，转头看向试卷。
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【1.求该光刻系统的最小分辨线宽δ₀】
解：由瑞利判据公式δ= 0.61λ/NA，代入数据λ=436nm，NA=0.35。
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【3.请你基于高中物理波动光学（干涉与衍射）的核心知识，设计一种无需更换更短波长光源、无需使用投影物镜，即可突破上述瑞利分辨极限的创新方案。】
李东摸了摸下巴。
不用透镜怎么成像？不用短波长怎么提高精度？
李东脑海里瞬间闪过了好几个大学物理甚至前沿光学的方案：近场光学扫描？表面等离激元？
“不行，那些太超纲了，解释起来太麻烦，更何况题目要求基于‘高中物理波动光学’。”
很快他想到了一人解法。
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这样都可，就在李东准备将答案写上试卷时，他蓦然被物理感知（基础版）影响了一下，想到了一人问题。
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风从窗外吹了进来。
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“要在生产约束内实现低成本、高稳定、可量产的最优解……”
时间缓慢地过去，旁边的那高一学生业已做完了这道实验题，他正心中感叹。
“正如所料这难度，还不如学校自己出的题，就这个实验题些许需要费点心思。”
他叫江声，蓉城七中的学生，这次来参加杯赛也是想看看外面的世界到底有多大。
脚下的路还在继续延伸。
“明年不来了，没意思。”
随即余光看到了一旁的李东，以及他还没动笔的实验题。
“哎，难怪老师说学霸与学霸亦有差距。”
随后便不在关注李东，开始检查试卷了。
而此时的李东总算念及了一人切入点。
他快速在试卷上写下：
【方案名称：双光束激光干涉无掩模光刻】
此方案的核心原理，主要是基于波的干涉原理，它没有是用传统的透镜成像，而是利用两束光在晶圆的表面发生干涉，形成条纹。
确定了核心，李东不久就将推导写了出来。
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设两束波长为λ的相干光，以入射角θ对称照射晶圆。
在空间几何关系中，干涉条纹的周期（间距）d满足：
根据干涉极值条件，光程差Δx = kλ时为亮纹。
d =λ/(2sinθ)
故，最小线宽（半周期）为：
δ_min = d/2 =λ/(4sinθ)
【突破性验证：】
当θ趋近 90°时，sinθ趋近 1。
此时理论极限可达λ/4。
【注：尽管该干涉方案主要适用于周期性图案的制备，但可作为先进制程中特定层的低成本替代方案，在生产约束内实现良率与成本的最优解。】
对比传统瑞利极限 0.61λ/NA（空气中NA反射镜对准->干涉曝光。
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