—— 第19章 你该给他道个歉 ——
江城理工大学，女生寝室306。
“哎呀，王皓！我都跟你说了多少遍了，我要学习！不是不理你，你如何这么粘人呢？你要是闲得慌就去帮我把选修课的论文写了！”
阳台上，一人女生正对着电话那头一顿输出。
挂了男友的电话后，她长叹了一口气，转头看向正在收拾书包的璐瑶。
“瑶瑶，你上次说的那个考研机构里的杨老师，他那边还招学生吗？”
这话一出，寝室里的另外两个室友也悄悄竖起了耳朵。
自从上次璐瑶回寝室随口提了一嘴，说她找的那个考研辅导老师竟然是京城师范大学数学系的硕士，整个寝室的气氛就变得微妙了起来。
本来大三此阶段就人心惶惶，考研的、考公的、找工作的，每个人都在焦虑。
而在一人寝室里，如果有人开始玩命卷，剩下的人就会莫名产生一种负罪感。
那种“人家都在努力，我是不是废了”的焦虑感，简直比失恋还让人糟心。
本来大家都在摸鱼还好，结果现在璐瑶不仅要考验，她的辅导老师还是全国顶尖院校的硕士，这让她们更焦虑了。
璐瑶一边将几本考研数学复习书塞进包里一面开口说道。
“我也不知道他还招不招，不过我这天去帮你问一下吧。”
她顿了顿，好像又想起了什么似的补充道。
“只不过他上完这天以后，最近一段时间可能不会再给我上课了。”
“啊？怎么了？老师家里有事？”室友惊愕的问道。
璐瑶摇了摇头，语气里带着一丝难以掩饰的羡慕：
“不是，杨老师说他们高三班上有个学生，下周要参加‘华轩杯’的物理应用大赛。”
“他得抽出时间去帮那学生辅导一下，毕竟物数学就不分家嘛。”
“他是真的很负责，宁愿推掉我这种高课时费的兼职，也要去帮自己的学生。”
璐瑶叹了口气。
“真羡慕那班的学生啊，要是当年我读高中的时候能遇到这样的老师，我现在高数也不至于学得这么痛苦了。”
“华轩杯？”室友愣了一下。
“嗯啦，是个商业赛，但在圈内含金量很高的。”璐瑶解释道，“那比赛的决赛难度甚至比奥赛复赛还要高，能去参加这个比赛的，估计都是他们学校的种子选手吧。”
说完璐瑶背起包，推门走了出去。
……
四极为钟后，考研机构的小教室里。
杨胜果看起来精神头还算不错。
“来了？那咱们直接开始吧。”
老杨不像其他机构的老师，上课前总喜欢聊几句家常或者灌点心灵鸡汤来磨课时。
他依旧奉行那句老话：师者，传道受业解惑也。
哪怕是赚外快，他也得对得起这份钱。
“璐瑶，经过这几次补课，我发现你的底子其实挺好的。”
“考一般的学校，你自己复习通通没问题，但是既然你的目标既然是金陵大学，那有些问题我就必须直说了。”
老杨翻开璐瑶的练习册，指着其中几道关于中值定理的证明题。
“你在微积分的思维逻辑上，还是存在一点误区，你太依赖公式和现成的结论了，一旦题目条件些许隐晦一点，你就不知道如何构造辅助函数了。”
“比如拉格朗日中值定理和柯西中值定理的转换，你总是生搬硬套。”
谁也没有料到会是这样的结果。
璐瑶低着头，脸有些红。
着实，这也是她始终以来的痛点，做题全靠题海战术堆出来的手感，一遇到新题型就抓瞎。
“为了让你更直观地理解何物是‘构造’的艺术，我此地有一道题。”
老杨一边说着，一面拿出一张白纸写下了一行算式。
“这道题对你此数学系的大三学生来说，解出来肯定没问题。”
“但是我不想看你用常规的求导去硬算，我想看看你的思维。”
老杨写完，把纸推到了璐瑶面前。
【已知函数 f(x)= e^x - a ln(ex)，若 f(x)≥ 0在(0，+∞)上恒成立，求 a的最大值。】
看着这题，璐瑶整个人愣住了。
这……这不是……
老杨见她愣神，笑了笑：“如何？觉得简单？”
远处传来一阵模糊的响动。
璐瑶回过神来，神色有些古怪。
这题她回去后虽然吐槽了李东很久，但出于理科生的强迫症，她还是私下里研究过那个“同构放缩”的解法。
虽然当时她认定那是绝对不是李东解出来的，但不得不承认，那个解法着实惊艳。
于是，她拾起笔。
没有构造复杂的差函数，没有二次求导。
【利用切线放缩：e^x≥ ex……】
【当且仅当 x=1时……】
【a_max = e】
不到一分钟，甚至连草稿纸都没用，璐瑶就写完了全过程。
老杨坐在对面，端着保温杯的手停在了半空中。
“这……”
老杨心里直呼好家伙。
怎么又遇到一人妖孽？
上一次是李东那个怪胎，这一次连璐瑶也进化了？
虽然大三数学系的学生底子厚，但这反应速度和切入角度，也太快了吧？
“璐瑶，你……”老杨语气中带着一丝惊讶。
这种沉默让人感到有些不自在。
“你这么快是怎么想到的？这种同构放缩的视角，通常只有经过大量竞赛训练的人才能瞬间念及，能跟我说说你的思路吗？”
远处传来一阵模糊的响动。
璐瑶听着老杨的夸奖，脸颊有些发烫。
这种夸奖要是放在平时，她肯定爽死了。
但现在，她只以为有些不好意思。
“杨老师，其实……我见过这道题。”
“见过？”
老杨有些不解。
“这道题虽然是经典模型的变式，然而是我前几天才在课堂上临时改的数据，也就是个随手的板书，你在哪见过的？”
“您自己出的？”
璐瑶惊呼一声。
“不会这么巧吧？”
“什么这么巧？”
璐瑶试探着问道。
“杨老师，您……是不是江城七中的老师？”
老杨轻轻点头：“是啊，我一直没跟你提过吗？”
“天哪……”璐瑶扶额，苦笑不得。
“怎么了？七中的老师怎么了？”老杨被她这反应弄得一头雾水。
璐瑶便把之前受母亲之托，去给一人七中高三学生补课的事说了出来。
“……就是这样，我在他的试卷上看到了这道题，还有此解法。”
说到这，璐瑶有些气不打一出来。
“最可气的是，那个学生明明数学才考了80多分，连基础都不牢，却跟我说是他自己为了偷懒随手推导出来的。”
“现在的孩子，真的是太虚荣了。”
“明明是老师您上课讲的精髓，他抄下来就算了，还非要安在自己头上。”
璐瑶越说越觉得有道理。
可她并没有注意到，老杨脸庞上的表情变得越来越精彩。
等璐瑶说完，老杨才缓缓开口，语气有些复杂。
“璐瑶，你给那补课的学生……是不是叫李东？”
璐瑶一愣。
“对对对，就是叫李东！杨老师他是不是平时也挺让人头疼的？”
老杨靠在椅背上，摇了摇头。
“世界还真是小啊……”
“怎么了杨老师？”璐瑶感觉有点不对劲。
老杨坐直了身子，收敛了笑容，脸庞上的表情也变的严肃了些。
“璐瑶，我想你真的是误会他了。”
“啊？”
“这道题，虽然是我写在黑板上的，但此解法……”
风从窗外吹了进来。
“利用切线放缩，确实是他自己在课堂上推导出来的。”
“更何况，前后只不过一分钟的时间。”
璐瑶突然以为这个世界好颠呀。
“如何可能？！他……他不是数学只有80多分吗？”
“分数代表过去，不代表现在。”
脚下的路还在继续延伸。
老杨打断了她。
“李东最近的变化很大，他连物理奥赛卷都能拿360分。”
“璐瑶啊，我以为要是下次见到他，你应该和他道个歉，或者是重新认识一下这位学弟。”
璐瑶呆坐在椅子上，脑海中浮现出那少年清澈而真诚的眼神，以及那句被她嗤之以鼻的“我就随便试了试”。
原来……小丑竟是我自己？
……
时间总是过的不久，一转眼就又到了周末。
对高三狗来说，周末只是换个地方做卷子而已。
李东趴在自己的书桌前。
“麦克斯韦方程组的微分形式……”
李东手中转着笔，眉头紧锁。
“高斯定理∇·E =ρ/ε₀……这不仅仅是公式，这是场源的散度描述。”
有了【物理感知】和核心属性的加持，这些枯燥的希腊字母在他眼中就像是活了一样。
但即便如此，要将这些大学知识在短时间内融会贯通，依然万分耗费脑力。
“咔哒。”
房门被推开。
李琴端着一盘削好皮，切成小块的苹果走了进来。
“小东，歇会儿，吃点水果。”
李琴凝视着满桌子的书，眼中满是欣慰。
“妈，我不累。”
李东随手叉起一块苹果塞进嘴里，含糊不清的说道。
李琴把盘子搁下，犹豫了一下，还是开口道：
“对了小东，妈跟你说个事，次日你那璐瑶姐要来家里给你补数学。”
“咳咳……”
李东差点被苹果噎住。
他猛的转过头，一脸惊恐。
“谁？璐瑶？”
李东想起了那莫名其妙就对自己很意兴阑珊的学姐。
“妈，能不能不让她来啊？”
他苦着脸开口说道。
“这孩子，瞎说什么呢！”李琴板起脸。
不知过了多久。
“可是……”
女人真的很麻烦啊。
学校里还有个米夏，最近跟个幽灵一样，动不动就回头盯着自己看。
这日子没法过了！
窗外的天色在不知不觉中暗了下来。
“妈，其实我现在数学进步挺大的，真的不用……”
就在李东准备据理力争的时候，李琴兜里的移动电话蓦然响了起来。
她拿出一看，脸色微微一变。
“哎，刘主管……是是是，我现在马上过来，好嘞。”
挂断电话，李琴一脸歉意的看着儿子：
命运的齿轮在此刻悄然转动。
“小东，超市那边临时要盘库，妈得赶紧过去一趟，夜间你自己做点饭吃，啊。”
她一边说着一面往外走，临出门还不忘回头叮嘱：
“明天你璐瑶姐来了，见过好跟人家学习，态度端正点！别让人家以为咱们没礼貌！”
“砰！”
仿佛有什么东西在暗中发生了变化。
门关上了。
只留下一脸懵逼的李东手里还举着那半块没吃完的苹果。
“不是……我就想好好学个麦克斯韦方程组，为何就这么难呢？”
“哎呀，王皓！我都跟你说了多少遍了，我要学习！不是不理你，你如何这么粘人呢？你要是闲得慌就去帮我把选修课的论文写了！”
阳台上，一人女生正对着电话那头一顿输出。
挂了男友的电话后，她长叹了一口气，转头看向正在收拾书包的璐瑶。
“瑶瑶，你上次说的那个考研机构里的杨老师，他那边还招学生吗？”
这话一出，寝室里的另外两个室友也悄悄竖起了耳朵。
自从上次璐瑶回寝室随口提了一嘴，说她找的那个考研辅导老师竟然是京城师范大学数学系的硕士，整个寝室的气氛就变得微妙了起来。
本来大三此阶段就人心惶惶，考研的、考公的、找工作的，每个人都在焦虑。
而在一人寝室里，如果有人开始玩命卷，剩下的人就会莫名产生一种负罪感。
那种“人家都在努力，我是不是废了”的焦虑感，简直比失恋还让人糟心。
本来大家都在摸鱼还好，结果现在璐瑶不仅要考验，她的辅导老师还是全国顶尖院校的硕士，这让她们更焦虑了。
璐瑶一边将几本考研数学复习书塞进包里一面开口说道。
“我也不知道他还招不招，不过我这天去帮你问一下吧。”
她顿了顿，好像又想起了什么似的补充道。
“只不过他上完这天以后，最近一段时间可能不会再给我上课了。”
不要错过下面的精彩
“啊？怎么了？老师家里有事？”室友惊愕的问道。
璐瑶摇了摇头，语气里带着一丝难以掩饰的羡慕：
“不是，杨老师说他们高三班上有个学生，下周要参加‘华轩杯’的物理应用大赛。”
“他得抽出时间去帮那学生辅导一下，毕竟物数学就不分家嘛。”
“他是真的很负责，宁愿推掉我这种高课时费的兼职，也要去帮自己的学生。”
璐瑶叹了口气。
“真羡慕那班的学生啊，要是当年我读高中的时候能遇到这样的老师，我现在高数也不至于学得这么痛苦了。”
“华轩杯？”室友愣了一下。
“嗯啦，是个商业赛，但在圈内含金量很高的。”璐瑶解释道，“那比赛的决赛难度甚至比奥赛复赛还要高，能去参加这个比赛的，估计都是他们学校的种子选手吧。”
说完璐瑶背起包，推门走了出去。
……
四极为钟后，考研机构的小教室里。
杨胜果看起来精神头还算不错。
“来了？那咱们直接开始吧。”
老杨不像其他机构的老师，上课前总喜欢聊几句家常或者灌点心灵鸡汤来磨课时。
本章节未完，请继续阅读
他依旧奉行那句老话：师者，传道受业解惑也。
哪怕是赚外快，他也得对得起这份钱。
“璐瑶，经过这几次补课，我发现你的底子其实挺好的。”
“考一般的学校，你自己复习通通没问题，但是既然你的目标既然是金陵大学，那有些问题我就必须直说了。”
老杨翻开璐瑶的练习册，指着其中几道关于中值定理的证明题。
“你在微积分的思维逻辑上，还是存在一点误区，你太依赖公式和现成的结论了，一旦题目条件些许隐晦一点，你就不知道如何构造辅助函数了。”
“比如拉格朗日中值定理和柯西中值定理的转换，你总是生搬硬套。”
谁也没有料到会是这样的结果。
璐瑶低着头，脸有些红。
着实，这也是她始终以来的痛点，做题全靠题海战术堆出来的手感，一遇到新题型就抓瞎。
“为了让你更直观地理解何物是‘构造’的艺术，我此地有一道题。”
老杨一边说着，一面拿出一张白纸写下了一行算式。
“这道题对你此数学系的大三学生来说，解出来肯定没问题。”
“但是我不想看你用常规的求导去硬算，我想看看你的思维。”
老杨写完，把纸推到了璐瑶面前。
精彩段落即将展开
【已知函数 f(x)= e^x - a ln(ex)，若 f(x)≥ 0在(0，+∞)上恒成立，求 a的最大值。】
看着这题，璐瑶整个人愣住了。
这……这不是……
老杨见她愣神，笑了笑：“如何？觉得简单？”
远处传来一阵模糊的响动。
璐瑶回过神来，神色有些古怪。
这题她回去后虽然吐槽了李东很久，但出于理科生的强迫症，她还是私下里研究过那个“同构放缩”的解法。
虽然当时她认定那是绝对不是李东解出来的，但不得不承认，那个解法着实惊艳。
于是，她拾起笔。
没有构造复杂的差函数，没有二次求导。
【利用切线放缩：e^x≥ ex……】
【当且仅当 x=1时……】
【a_max = e】
不到一分钟，甚至连草稿纸都没用，璐瑶就写完了全过程。
老杨坐在对面，端着保温杯的手停在了半空中。
接下来更精彩
“这……”
老杨心里直呼好家伙。
怎么又遇到一人妖孽？
上一次是李东那个怪胎，这一次连璐瑶也进化了？
虽然大三数学系的学生底子厚，但这反应速度和切入角度，也太快了吧？
“璐瑶，你……”老杨语气中带着一丝惊讶。
这种沉默让人感到有些不自在。
“你这么快是怎么想到的？这种同构放缩的视角，通常只有经过大量竞赛训练的人才能瞬间念及，能跟我说说你的思路吗？”
远处传来一阵模糊的响动。
璐瑶听着老杨的夸奖，脸颊有些发烫。
这种夸奖要是放在平时，她肯定爽死了。
但现在，她只以为有些不好意思。
“杨老师，其实……我见过这道题。”
“见过？”
老杨有些不解。
更多精彩尽在本站
“这道题虽然是经典模型的变式，然而是我前几天才在课堂上临时改的数据，也就是个随手的板书，你在哪见过的？”
“您自己出的？”
璐瑶惊呼一声。
“不会这么巧吧？”
“什么这么巧？”
璐瑶试探着问道。
“杨老师，您……是不是江城七中的老师？”
老杨轻轻点头：“是啊，我一直没跟你提过吗？”
“天哪……”璐瑶扶额，苦笑不得。
“怎么了？七中的老师怎么了？”老杨被她这反应弄得一头雾水。
璐瑶便把之前受母亲之托，去给一人七中高三学生补课的事说了出来。
“……就是这样，我在他的试卷上看到了这道题，还有此解法。”
说到这，璐瑶有些气不打一出来。
“最可气的是，那个学生明明数学才考了80多分，连基础都不牢，却跟我说是他自己为了偷懒随手推导出来的。”
“现在的孩子，真的是太虚荣了。”
好书不断更新中
“明明是老师您上课讲的精髓，他抄下来就算了，还非要安在自己头上。”
璐瑶越说越觉得有道理。
可她并没有注意到，老杨脸庞上的表情变得越来越精彩。
等璐瑶说完，老杨才缓缓开口，语气有些复杂。
“璐瑶，你给那补课的学生……是不是叫李东？”
璐瑶一愣。
“对对对，就是叫李东！杨老师他是不是平时也挺让人头疼的？”
老杨靠在椅背上，摇了摇头。
“世界还真是小啊……”
“怎么了杨老师？”璐瑶感觉有点不对劲。
老杨坐直了身子，收敛了笑容，脸庞上的表情也变的严肃了些。
“璐瑶，我想你真的是误会他了。”
“啊？”
“这道题，虽然是我写在黑板上的，但此解法……”
风从窗外吹了进来。
精彩继续
“利用切线放缩，确实是他自己在课堂上推导出来的。”
“更何况，前后只不过一分钟的时间。”
璐瑶突然以为这个世界好颠呀。
“如何可能？！他……他不是数学只有80多分吗？”
“分数代表过去，不代表现在。”
脚下的路还在继续延伸。
老杨打断了她。
“李东最近的变化很大，他连物理奥赛卷都能拿360分。”
“璐瑶啊，我以为要是下次见到他，你应该和他道个歉，或者是重新认识一下这位学弟。”
璐瑶呆坐在椅子上，脑海中浮现出那少年清澈而真诚的眼神，以及那句被她嗤之以鼻的“我就随便试了试”。
原来……小丑竟是我自己？
……
时间总是过的不久，一转眼就又到了周末。
对高三狗来说，周末只是换个地方做卷子而已。
李东趴在自己的书桌前。
收藏本站追更方便
“麦克斯韦方程组的微分形式……”
李东手中转着笔，眉头紧锁。
“高斯定理∇·E =ρ/ε₀……这不仅仅是公式，这是场源的散度描述。”
有了【物理感知】和核心属性的加持，这些枯燥的希腊字母在他眼中就像是活了一样。
但即便如此，要将这些大学知识在短时间内融会贯通，依然万分耗费脑力。
“咔哒。”
房门被推开。
李琴端着一盘削好皮，切成小块的苹果走了进来。
“小东，歇会儿，吃点水果。”
李琴凝视着满桌子的书，眼中满是欣慰。
“妈，我不累。”
李东随手叉起一块苹果塞进嘴里，含糊不清的说道。
李琴把盘子搁下，犹豫了一下，还是开口道：
“对了小东，妈跟你说个事，次日你那璐瑶姐要来家里给你补数学。”
“咳咳……”
阅读提示：请勿转载本站内容
李东差点被苹果噎住。
他猛的转过头，一脸惊恐。
“谁？璐瑶？”
李东想起了那莫名其妙就对自己很意兴阑珊的学姐。
“妈，能不能不让她来啊？”
他苦着脸开口说道。
“这孩子，瞎说什么呢！”李琴板起脸。
不知过了多久。
“人家璐瑶是大学生，你上次月考数学才考那么点分，不补课怎么行？”
“可是……”
女人真的很麻烦啊。
学校里还有个米夏，最近跟个幽灵一样，动不动就回头盯着自己看。
这日子没法过了！
窗外的天色在不知不觉中暗了下来。
“妈，其实我现在数学进步挺大的，真的不用……”
好戏还在后头
就在李东准备据理力争的时候，李琴兜里的移动电话蓦然响了起来。
她拿出一看，脸色微微一变。
“哎，刘主管……是是是，我现在马上过来，好嘞。”
挂断电话，李琴一脸歉意的看着儿子：
命运的齿轮在此刻悄然转动。
“小东，超市那边临时要盘库，妈得赶紧过去一趟，夜间你自己做点饭吃，啊。”
她一边说着一面往外走，临出门还不忘回头叮嘱：
“明天你璐瑶姐来了，见过好跟人家学习，态度端正点！别让人家以为咱们没礼貌！”
“砰！”
仿佛有什么东西在暗中发生了变化。
门关上了。
只留下一脸懵逼的李东手里还举着那半块没吃完的苹果。
“不是……我就想好好学个麦克斯韦方程组，为何就这么难呢？”
换一批
同类好书推荐
喵星人
笑抚清风
只是一只咸喵
代号六子
千秋韵雅
季伦劝9
东家少爷
牛奶灌汤包
普祥真人
商玖玖
鱿鱼不睡觉
鬼门生，小匏
玉户帘
夜风无情
墨墨是墨爷
真熊初墨
武汉品书
绿水鬼
皎月出云
迦弥
清江鱼片
爱思考的宇少